Zeitverhalten von Sortierverfahren - Beispiele für experimentelles Arbeiten im Informatikunterricht

Das Thema „Sortieren und Suchen” ist fundamentaler Bestandteil des Informatikunterrichts. Die Einführung algorithmischer Grundstrukturen kann exemplarisch an Sortierund Suchverfahren erfolgen. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei Algorithmen kennen, die in der kommerziellen Datenverarbeitung eine wichtige Rolle spielen (vgl. ORDER BYund WHERE-Klausel in der Datenbanksprache SQL). Sortierund Suchverfahren können im Unterricht angewandt werden z. B. beim Thematisieren kryptologischer Verfahren. Jedes Sortierund Suchverfahren besitzt spezifische Eigenschaften, aus denen sich (besonders geeignete) Einsatzgebiete des Verfahrens ableiten lassen. Eine wesentliche Eigenschaft ist der funktionale Zusammenhang zwischen der Problemgröße also der Anzahl n der Elemente a1, a2, a3,..., an und der für das Sortieren oder Suchen benötigten Zeit t. Hat man nur wenige Elemente, so reicht ein Algorithmus mit schlechter Zeitkomplexität. Diese Algorithmen sind meist einfach zu verstehen und zu implementieren. Bei einer großen Anzahl von Elementen verwendet man Algorithmen mit guter Zeitkomplexität. Diese haben den Nachteil, vergleichsweise kompliziert zu sein. Der Beitrag zeigt anhand von vier Sortierverfahren, wie das Ermitteln der Zeitkomplexität im Unterricht in Angriff genommen werden kann. Nach Möglichkeit erfolgt dabei der Einsatz des Computers als Werkzeug zum Experimentieren. Zu diesem Zweck wurden Oberon-Programme entwickelt (vgl. [Fo01]), auf die nachfolgend Bezug genommen wird (www.lfkinformatik.de). Das Thema „Zeitkomplexität von Algorithmen“ ist seit 20 Jahren Gegenstand des Informatikunterrichts. Dennoch gilt dieses Thema aus Lehrersicht als schwer zu unterrichten und aus Schülersicht als schwer zu verstehen. Der Beitrag soll helfen, die Situation zu verbessern. Aus Gründen der Konzentration auf das Wesentliche werden nachfolgend stets nur Zahlen sortiert.